Yön ve ters uzaklık ağırlıklı ortalama ile enterpolasyon

Özet

Bilgisayar ortamında, 3 boyutlu arazi verilerinden eşyükselti eğrilerin çizimi veya sayısallaştırılmış eşyükselti eğrili çizimlerden arazi yüzeyinin modellenmesi, enterpolasyonun sık kullanıldığı uygulamalardır. Enterpolasyon için kullanılabilecek en basit yaklaşım ağırlıklı ortalamadır. Enterpolasyon noktasındaki aranan değer, çevrede bulunan dayanak noktalarındaki bilinen değerler kullanarak ağırlıklı ortalama ile belirlenmektedir. Dayanak noktalarındaki bilinen değerlere verilen ağırlık, dayanak noktası ile enterpolasyon noktası arasındaki yatay uzaklık ile ters orantılı bir fonksiyondur. Bu çalışmada, dayanak noktasının enterpolasyon noktasına olan uzaklığının yanı sıra enterpolasyon noktası ile dayanak noktasının belirlediği doğrultunun istenilen bir doğrultudan sapma açısına bağlı olan yeni bir ağırlık modeli önerilmektedir. Yeni ağırlık modelinin klasik uzaklıkla ters orantılı ağırlıklı ortalama sonuçlarını iyileştirdiği basit bir örnek üzerinde gösterilmektedir.

Abstract

Drawing contour lines from 3D field data and modelling of the terrain from digitized contour data in computer media are applications, in which interpolation is often used. The simplest approach, which can be used for interpolation is weighted average. Required value for an interpolation point, is calculated by weighted average using known values on reference points around it. The weight for a known value on a reference point is an inverse distance function of horizontal distance between interpolation and reference points. In this study, a new weight model, which depends on horizontal distance and deviation angle of interpolation point-reference point direction from a selected direction is also proposed. It is shown by a simple example that the new weight model improves the results of classical inverse distance weight model.