R^4 de tensör çarpım yüzeylerinin Grassmann görüntüleri

Özet

4-boyutlu Öklid uzayındaki yüzeyler klasik yüzeylerin bir genelleştirilmesidir. Daha düşük boyutlu durumlarda yüzeylerin izdüşümü alınarak yüzeylerin geometrik modellemesi de önemlidir. Ayrıca yüzeylerin Grassmann görüntüleri teorik fizikte de önem taşımaktadır. Bu çalışmada 4- boyutlu Öklid uzayında tensör çarpım yüzeylerinin Grassmann görüntüleri ele alınmıştır. Tensör çarpım yüzeylerinin Grassmann görüntüsünün iki kürenin çarpımı olması için gerek ve yeter şartlar verilmiştir.

Abstract

Surfaces in 4-dimensional Euclidean space are the generalization of classical surfaces. They are important for construct geometric model of surfaces taking projections of lower dimensional cases. The Grassmann image of surfaces are also important for theoretical physics. In the present study we consider tensor product surfaces in 4-dimensional Euclidean space . We give necessary and sufficient conditions for tensor product surfaces whose Grassmann images lay on the product of two spheres.