Markoviyen Optimal Durdurma Probleminin İyileştirilmesi ve İMKB'de Bir Uygulama

An Improvement on the Markovian Optimal Stopping Problem and an Application in ISE

Özet

Bu çalışmada, İstanbul Menkul Kıymetler Borsasının 2 Ocak 1997- 1 Nisan 2007 tarihlerini içeren 5110 seanslık borsa kapanış endeks değeri kullanılarak hisse senetleri için en doğru satış zamanı bulunmaya çalışılmıştır. Markoviyen Optimal Durdurma Yönteminin düşük enflâsyonlu ortamda ortaya çıkan bir dezavanta- jı da, hisse senetlerinin satışlarında ağır davranması, yani işlem sayısını çok dü- şürmesidir. Bu yöntemle birlikte sıklıkla kullanılan ortalama ve medyan modelleri- nin yanında -kısıtlı dediğimiz yeni bir model geliştirilmiştir ve bu modelle düşük enflâsyonlu ortamda ortaya çıkan dezavantaj iyileştirilmeye çalışılmıştır. Ortala- ma ve medyan modellerinin 514 işleminin 511 tanesinde -kısıtlı modelde de iş- lem yapılmış olup 58 işlem fazlasıyla yaklaşık olarak %11,28 oranında daha faz- la işlem yapıldığı görülmüş ve yıllık kâr toplamında yaklaşık olarak %10,61 ora- nında artış gerçekleşmiştir. Bu bir anlamda -kısıtlı modelin daha iyi olduğunu göstermektedir. Burada -kısıtlı modelde enflâsyon oranı arttıkça hisse senetle- ri için en iyi (optimal) kazancın elde edildiği satış frekansları artmakla birlikte, bu modelde satış başına düşen ortalama kâr oranı düşmektedir.

Abstract

In this study, it is tried to find the most right sales time through using stock market close index values for 5110 sessions including ISEs January 1997- April 2007 dates. A disadvantage of Markovian Optimal Stopping method that emerges in the low inflation environment is acting slowly in sales of share certificates; in ot- her words, it highly decreases the transaction number. Beside the mean and me- dian models which are used frequently with this technique, a new model called - restricted is developed and with this model the disadvantages that emerge in low inflation environment is tried to be improved. In the 511 of 514 selling ope- rations of mean and median models are also made with - restricted model in which it is seen that with 58 more processes, that is, approximately in the rate of 11,28% more processes was made and approximately in proportion to 10,61% increase in the yearly profit is realized. In one sense, this shows that - restric- ted model is better. On the other hand, in - restricted model together with inc- rease of the sales frequencies that the share certificates obtain the optimal ac- quisition in relation to the increase of inflation ratios, average profit ratio per sale is low in this model.