Ekip çizelgeleme probleminin küme bölme modeli ile çözümü

Özet

Havayolu taşımacılığında uçuş ekibi maliyetlerinin ekonomik olarak önemli bir paya sahip olması uzun yıllardan beri şirketlerle yöneylem araştırmacılarını ve matematik topluluklarını aynı amaç etrafında bir araya getirmektedir. Üretilen matematiksel modeller ve yazılan bilgisayar programlarındaki temel hedef ekip üyelerinin maliyetini minimize edecek çözümler üretmektir. Ekip planlamanın iki aşamasını oluşturan ve genellikle ayrı olarak ele alınan ekip eşleştirme ve ekip atama problemleri bu çalışmada bütünleşik bir yapıda ele alınmıştır. Çalışmada küme bölme modeli formunda ifade edilen ekip eşleştirme probleminin tamsayılı programlama ile çözümü MATLAB bilgisayar programından faydalanılarak gerçekleştirilmiştir. Uygulamanın ikinci kısmını oluşturan ve ekip eşleştirme sonuçlarının girdi olarak kullanıldığı ekip atama problemi yine küme bölme modeline dönüştürülmüş ve tamsayılı programlama yöntemiyle çözümü aranmıştır. Xpress-MP programı yardımıyla elde edilen sonuçlarla, uygulamanın yapıldığı havayolu şirketinin ekip planlama uzmanının gerçekleştirdiği atamalar karşılaştırılmıştır. Çalışmadan elde edilen atama planıyla maliyetler açısından tasarruflar sağlanabileceği görülmüştür.

Abstract

Airline crew costs, becoming a major economical element, has been taking attention of both operation researchers and mathematic community and bringing them together with companies to work in cooperation for long years. The proposed mathematical models and computer programs have the aim of cost minimization of crew members. Crew pairing and crew assignment problems, which constitute the two phases of airline crew scheduling and are generally considered separate, are taken as a whole in this study. The airline crew pairing problem expressed in a set partitioning model is first solved by integer programming with MATLAB. In the second part of the application, the results of the crew pairing solutions are used as inputs for the crew assignment, again it’s converted to the set partitioning model and solutions are searched with integer programming. The solutions found by using Xpress-MP are compared with the crew assignment of the firm’s planning expert, where the study is executed. The solutions of the study propose that cost advantage can be obtained by using the assignment plan developed in this study.