Jeodezik Ağlarda Orijinal Ölçüler İçin Klasik Uyuşumsuz Ölçü Yöntemlerinin Güvenilirliğinin Araştırılması

(Investigation on The Reliability for the Tests for Outliers for Original Observations in Geodetic Networks)

Özet

Jeodezik ağlarda ölçü kümesi içerisindeki kaba hatalar, kestirilen parametreler ve bunlara ait standart sapmalar açısından bozucu etkiye sahiptirler. Bu etkileri azaltmak ya da elimine etmek amacıyla genellikle Baarda ve Pope test yöntemleri (klasik uyuşumsuz ölçü yakalama yöntemleri) kullanılmaktadır. Jeodezik ağlarda ölçüler (uzunluk, doğrultu, yükseklik farkı vb.) genellikle tekrarlı olarak yapılır. Ağ dengelemesinde veya uyuşumsuz ölçü analizinde bu tekrarlı ölçülerin ortalama değeri kullanılır. Eğer, bu tekrarlı ölçülerden bir tanesi kaba hatalı ise analizlerde ortalama değer kullanıldığı için kaba hatalı ölçünün etkisi düşer. Bu durum ise uyuşumsuz ölçü yakalama yöntemlerinin güvenilirliğini azaltır. Ayrıca, tekrarlı ölçülerin ikişerli farkları oluşturulabilir. Tek değişkenli modeller, çok değişkenli modellere göre daha basittir. Tekrarlı ölçüler tek değişkenli model içerisinde analiz edilebilirse, Baarda ve Pope test yöntemleri kullanılarak daha güvenilir sonuçlara ulaşılabilir. Bunun yanında bağımsız tekrarlı ölçüler dengeleme modelinde, ortalama değer kullanmak yerine doğrudan dikkate alınabilirlerBu çalışmada, Baarda ve Pope testleri için en güvenilir yöntemi belirlemek amacıyla tekrarlı jeodezik ölçülerde klasik yaklaşım, tek değişkenli yaklaşım ve orijinal yaklaşım yöntemleri dikkate alınmıştır. Tek değişkenli ve orijinal yaklaşım yöntemlerinin güvenilirlikleri ortalama başarı oranı kavramı ile belirlenmiş ve klasik yaklaşım yöntemiyle karşılaştırılmıştır. Yükseklik ağı yapay olarak üretilmiş ve analizler gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre orijinal yaklaşım diğer yöntemlere göre daha güvenilir sonuçlar vermektedir.

Abstract

The outliers in the observation have spoiling effect on the estimated parameters and standard deviation. To eliminate or reduce this bad effect, Baarda’s and Pope’s tests (Tests for Outliers) are used for outlier detection in geodetic networks. Generally, the quantities (distance, direction etc.) in geodetic networks are measured repetitively and the mean values are used for network adjustment or outlier detection. If one of the independent repetitive measurements has outlier, the effect of outlier decreases depending on the computing mean value. In this case, the reliability of the outlier detection method decreases. Also, a univariate sample can be formed by taking differences two by two of these repetitive measurements. Thus, the univariate case is simpler than multivariate case. If the repetitive observations are analysed as univariate model, more efficient results can be obtained for Baarda’s and Pope’s tests. Moreover, independent repetitive observations can may be considered in the adjustment model instead of the estimating mean value of them. In this study, to find the most reliable approach for Baarda’s and Pope’s tests, the classical approach, the univariate approach and original approach are proposed for repetitive geodetic observations. The reliabilities of the univariate and original approaches are measured based on the mean success rate and compared with classical method. The leveling network was simulated and analyses were performed. The results of the methods show that original approach are more reliable than the others.