The novikov-veselov(nv) equation as an example of invariant form equations

In this paper we will consider two scalar dierential operators L and M. We call them scalar because their coefficients are functions rather than matrices. Our aim is to obtain some gauge invariant equations. In order to achieve this goal we rstly nd the gauge invariants of L and M by using the gauge transformation on L and M. And then we apply `L-M-f triad' representation [L;M] + fL = 0 which gives us some linear and nonlinear equations such as the NV equation in invariant form.

The Novikov-Veselov(NV) ,

equation as an example of Invariant Form Equations ,

Form Equations ,

Bu makalede L ve M'yi iki skaler diferansiyel operatör olarak gözönüne alacagız. Burada L ve M skaler operatörlerdir, çünkü bu operatörlerin katsayıları matrisler değil fonksiyonlardır. Bizim amacımız 'gauge invariant' denklemlerini elde etmektir. Bu amaca ulaşmak için ilk önce L ve M üzerinde 'gauge transformasyon' kullanarak L ve M nin 'gauge invariant' larını bulacagız. Daha sonra `L-M-f triad' denklemine, [L;M] + fL = 0 , başvurarak bazı lineer ve lineer olmayan, örneğin Novikov-Veselov(NV), denklemleri invariant form'da elde edilir.

,