Doğrusal programlamada kullanilan simpleks yöntemin excel ile çözümü

Doğrusal programlama, kısıtlayıcıları eşitlik ya da eşitsizlik olarak verilen doğrusal bir amaç fonksiyonunu maksimum ya da minimum yapmayı amaç edinen doğrusal cebirin bir alanıdır. Doğrusal bir amaç fonksiyonu ve doğrusal eşitsizlik ya da eşitliklerden oluşan modelin çözümü simpleks metotla yapılabilir. Bu yöntem doğrusal programlamanın babası olarak bilinen George Dantzig tarafından geliştirilmiştir. Doğrusal programlama problemlerinin çözümünü grafiksel yöntemle ya da simpleks yöntemle çözmek mümkündür. Grafiksel yöntemde optimum çözüm, mümkün çözüm alanının bir köşe noktasıyla ilişkilidir. Simpleks yöntem de esas olarak bu temel fikre dayanmaktadır. Bir başka söylemle simpleks yöntem cebrik bir yöntem olmasına karşın dayandığı temel fikir geometriktir. Değişken sayısının iki olması durumunda modelin çözümü grafiksel yöntemle mümkündür. Değişken sayısının ikiden fazla olması durumunda ise grafiksel yöntemle modelin çözümü imkânsız olur. Simpleks yöntem ise iki değişkenli doğrusal programlama problemlerine uygulanabileceği gibi ikiden fazla değişken içeren doğrusal programlama problemlerinin çözümüne de olanak sağlar. Simpleks yöntemi ile amaç fonksiyonunu en büyük ya da en küçük (optimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşılır. Bu nedenle, probleme bir uç noktasından başlanarak optimuma daha yakın bir ikincisine, oradan da bir üçüncüsüne biçiminde devam edilerek en iyi çözümü veren uç noktaya ulaşılır. İşletmelerin kıt olan kaynaklarını kullanarak karı en büyük, ya da maliyetleri en küçük yapmayı amaçlayan doğrusal programlama problemlerinin çözümünde kullanılan simpleks yöntemle çözüm için çeşitli paket programlar üretilmiştir. Ayrıca Excel ile de işletmeler için ilave bir masraf çıkarmadan simpleks yöntemin çözümü yapılabilmektedir.