Weibull dağılımının ölçek ve biçim parametreleri için istatistiksel tahmin yöntemlerinin karşılaştırılması

Günümüzde yaşam süreli veya başarısızlık oranları ile ilgili veri analizinde yaygın olarak kullanılan Weibull olasılık dağılımı, çoğunlukla iki parametreli logaritmik bir model içermektedir. Weibull olasılık dağılımının parametreleri, farklı yöntemler ile tahmin edilebilir. Bu yöntemler içinde en çok kullanılanlar, grafik yöntemi, en küçük kareler yöntemi, maksimum benzerlik yöntemi ve moment yöntemidir. Grafik yönteminde, tamamen grafik ortamında şekil yardımıyla bir tahmin yapılırken, diğer yöntemlerde matematiksel eşitlikler ve istatistiksel özellikler kullanılarak tahminler yapılmaktadır. Bu çalışmada öncelikle parametre tahmininde kullanılan yöntemlerden kısaca bahsedilmiştir. Çalışmanın sonunda, bir fotokopi makinesinin baskı ünitesi olarak kullanılan bir malzemenin ömürleri ile ilgili veri seti için, Weibull olasılık dağılımının parametreleri, bu bahsedilen yöntemler aracılığı ile tahmin edilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır.

Weibull olasılık dağılımı ,

Grafik yöntemi ,

En küçük kareler ,

Maksimum benzerlik ,

Weibull probability distribution ,

Probability plot ,

Weibull probability distribution, which is commonly used today in data analysis in relation with lifetime and failure ratios, mostly includes a logarithmic model with parameters. The parameters of Weibull probability distribution can be predicted through various methods. Out of those methods, the most frequently used ones are graphic method, least squares method, maximum likelihood method and moment method. While a prediction is made through the help of shapes in a totally graphical environment in graphic method, predictions are made by way of employing mathematical equations and statistical functions in other methods. In this study, the methods used in parameter predictions are briefly covered first. At the end of the study, the parameters of a Weibull probability distribution have been predicted for a data set in respect to the lifetime of a material that is being used as the printing unit of a photocopier through using the said methods and the results of which have been compared respectively.

Least square ,

Maximum likelihood ,

Moment moment ,