Iki boyutlu arşimedyen kapulalarda istatistiksel sonuç çıkarımı ve bir uygulama

Kapulalar bağımlılık yapılarının incelenmesi ve modellenmesinde yaygın olarak kullanılan elverişli bir araç haline gelmiştir. Arşimedyen kapula aileleri, aile parametresine bağlı olarak bağımlılık yapısını belirlememize imkân vermektedir. Bu çalışmada iki değişkenli Arşimedyen kapulaların temel özellikleri incelenerek, aile parametresini tahmin etmek için Kendall'ın 'suna dayalı parametrik olmayan bir yöntem üzerinde durularak, gerçek bir veri kümesi üzerinde uygulama yapılmıştır. Çalışmada 03.02.2003 – 17.10.2008 yılları arasındaki Dolar kuru ve Avro kuru verilerine ait 1489 gözlem kullanılarak bu iki değişken arasındaki ilişki modellenmeye çalışılmıştır. Yine, çalışmada iki boyutlu Arşimedyen kapulalar için parametrik olmayan bir tahmin yöntemi finansal verilere dayalı uygulama ile birlikte verilmiştir. Çalışma bulgularına göre; iki boyutlu Arşimedyen kapulaların tahmin açısından elverişli bir yöntem olduğu tespit edilmekle birlikte, tahmin işlemi sürecine Lamda fonksiyonu veya K(v)'nin dâhil edilmesi bir bütün olarak finansal verilerden hareketle yapılacak tahminlerin kalitesini artıracağı bir örnekle ortaya konulmuştur. Ayrıca deneysel lamda fonksiyonu, deneysel lamda fonksiyonunun %95 güven aralığı ve uygulanan üç Arşimedyen kapula ailesi için teorik lamda fonksiyonu grafikleri geliştirilmiştir.

Kapula ,

Bağımlılık yapısı ,

Döviz kurları ,

Parametrik olmayan tahmin yöntemi ,

Arşimeyan kapula ,

Copulas, has become widely used and useful tool in exploring dependences structure and modeling. Archimedean copula families, allow us to determine dependence structure based on the family parameters. In this study, the major characteristics of the bivariate Archimedean copulas has been explored and to forecast its family parameters, a nonparametric based method of Kendall's  has been utilized together with real data set application from financial institutions Furthermore, the method will be tested and results have been discussed. Also, USD and Euro daily Exchange rates data for the period of Feb. 03, 2007 – Oct.17, 2008 , total of 1489 data points has been used to model the relationship between these two variables. Further, non-parametric forecasting method together with its applications for the two dimensional Archimedean copulas has been applied. The study revealed that, although two dimensional Archimedean copulas have been proved to be an important forecasting methodology, but including Lambda function or K(v)' in the process of forecasting has found to be strengthen the quality of forecasting. Besides, experimental Lambda function, at 95% confidence interval and theoretical lambda functions applied for the three Archimedean copula families has been drawn.

Copula, ,

Archimedian copula, ,

Dependence structure, ,

Exchange rates, ,

Non-parametric forecasting ,