Iki seviyeli kesikli stokastik taşıma problemi

Bu çalışmada, müşteri taleplerinin stokastik, özellikle kesikli rassal değişkenler olduğu durumda optimal taşıma planını belirleyen hiyerarşik yapıdaki iki seviyeli bir kesikli stokastik taşıma problemi göz önüne alınmıştır. Önerilen modelde, bir merkezden yönetilmeyen bir firmada lider ve takipçinin iki ayrı grup fabrikayı yönettiği ve iki ayrı grup müşteri bölgesine sahip olduğu kabul edilmiştir. İlk önce hareket eden oyuncu, yani lider müşterilere göndereceği mal miktarlarını belirler, ardından takipçi kendi göndereceği miktarlara rasyonel bir şekilde karar verir. Müşteri bölgelerinde elde bulundurma ve elde bulundurmama maliyetleri söz konusudur. Liderin (takipçinin) amacı ilgili toplam taşıma maliyetleri ile kendi müşteri bölgelerindeki toplam beklenen elde bulundurma ve elde bulundurmama maliyetlerini minimize etmektir. Önerilen model, Karush-Kuhn-Tucker optimallik şartları kullanılarak tek seviyeli lineer olmayan programlama problemine dönüştürülmüştür, daha sonra, ortaklı olmayan çözümleri elde etmek için Dal-Sınır algoritması uygulanmıştır. Modeli açıklayabilmek için küçük bir sayısal örnek de verilmiştir.

İki Seviyeli Programlama ,

Taşıma Problemi ,

Stokastik Programlama ,

Stokastik Taşıma Problemi ,

Kesikli Dağılımlı Talep ,

In this paper, we consider a bilevel discrete stochastic transportation problem which is a two level hierarchical program to determine optimal transportation plan assuming that customers' demands are stochastic, in particular, discretely distributed random variables. In our model, we suppose that the leader and the follower operate two separate group of plants and own two separate group of customer zones in a decentralized firm. The leader, who moves first, determines quantities shipped to customers, and then, the follower decides his own quantities rationally. There are holding and shortage costs at customer zones. The leader's (the follower's) objective is to minimize the sum of corresponding total transportation costs and total expected holding cost and shortage cost in his customer zones. Our proposed model is transformed into a single level nonlinear programming by using Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions, and then, it is applied a branch and bound algorithm to obtain noncooperative solutions. A small numerical example is also given to illustrate our model.

Bilevel Programming, ,

Transportation Problem, ,

Stochastic Programming, ,

Stochastic Transportation Problem, ,

Discretely Distributed Demand ,